Circular Mill

上圖截自下面這篇paper。

T.C. Schneirla (1944) "A unique case of circular milling in ants, considered in rela-tion to trail following and the general prob-lem of orientation," American Museum No-vitates, 1253:1–26.

淡江大學福園異象！鯉魚成群結隊繞圈圈！



生物界有一著名的現象稱做Circular Mill，描述一群螞蟻不停地兜圈子，直到大部分螞蟻力竭身亡的自然現象。
而Circular Mill 之所以會形成 ，是因為螞蟻找不到原來的蟻群時，
就會遵循一項極簡單的規則：緊緊跟隨前面的螞蟻。
結果就形成了一個在原地打轉的大圓圈。

1921年美國博物學家畢比(William Beebe, 1877-1962)在Guyana森林中目睹這奇妙的現象，

他發現有一大群螞蟻圍成一個1200英呎的大圈圈行走，每隻螞蟻得花兩個半小時才能走完一圈。
這些螞蟻就這樣繞了兩天，直到大部分的螞蟻力竭身亡，大蟻圈才打破原本的穩態，開始找尋其它的路徑。
這樣的行為被稱為Emergent behavior, self-organization 或 complex system。
大自然類似的行為還有flocking, schooling, herding, Stigmergy ...等。

這些行為的共通點在於，所有的個體並沒有一個全局的藍圖(比如說繞圈圈、蓋螞蟻巢、鳥群飛行..等)，

他們只是遵守簡單的區部(local)規則，如:跟著前面的個體，或把木屑放在木屑密度最高的區域，把飛行速度對齊旁邊的鳥..)
最後所有個體行為所組織起來的群體行為，居然能完成複雜的工作或優美地形成最佳防禦或獵捕陣形。

起初人們很難解釋這些行為，直到emergent behavior和complex system這些概念被提出來，

才能合理解釋這些自然現象。並且發現人類許多行為，其實也是雷同的。

亞當.斯密在國富論不斷提及人是『自利』的，卻同時又有思維能力和同情心進行自我節制。
這種雙重性既使人們互相競爭，又使人們能夠創造社會制度來緩和兩敗俱傷的競爭，甚至把競爭變成共同利益。
他反覆寫道：追求自我利益的人常常被「 一隻看不見的手」牽著走……，
一己的私利變成社會的公益，最終促進了全社會的利益。

其實人一開始也沒有整個社會的藍圖，做的只是在合理的範圍內(合作，不殺害他人)追求自己所滿足的利益，

每個人都如此做，卻形成了整個社會的利益。
故也是一種emergent behavior。

第一次看到Circular Mill，是在我寫的Crowd Simulator，

因為有時候模擬跑一跑，就莫名出現它們給我繞圈圈繞不停的現象，如下圖。

一開始以為是自己的程式有bug，才讓這些小個體特別有繞圈圈的傾象。

後來不小心在《The Wisdom of Crowds》這本書中得知有Circular Mill這生物現象，
而且書上的描述跟我的模擬現象相當吻和，於是進一步找到下面這篇paper，

T.C. Schneirla (1944) "A unique case of circular milling in ants, considered in rela-tion to trail following and the general prob-lem of orientation," American Museum No-vitates, 1253:1–26.

這篇paper應該是第一個提出此現象的學術研究，下圖是它的figure 1。

下面是從我模擬器截出的一小段video。


神奇的是，我原本用的是鳥群模型(flocking model)，
卻偶爾跑出螞蟻的Circular Mill....XD

不過Circular Mill並不侷限於螞蟻，據說在海洋中也有人觀察到魚群持續繞圈圈的現象。

至於為何許多生物都有flocking, herd, schooling等群集傾向，
生物學家的解釋是，群集可混淆獵食者的注意力、擴大警戒範圍，並提高獵食的機率，是演化出來的生存優勢。
但這些生物不具獨立思考的智慧，若僅靠群集的智慧，就可能造成盲從的後果，如circular mill, 集體自殺等現象。

Reference:
[1] T.C. Schneirla (1944) "A unique case of circular milling in ants, considered in rela-tion to trail following and the general prob-lem of orientation," American Museum No-vitates, 1253:1–26.

[2] J. Surowiecki (2004) The Wisdom of Crowds: Why the Many Are Smarter Than the Few and How Collective Wisdom Shapes Busi-ness, Economies, Societies and Nations Lit-tle, Brown ISBN 0-316-86173-1

[3] http://theantroom.blogspot.com/2006/11/ant-death-spiral.html