Six Degree of Separation

1929年匈牙利人Frigyes Karinthy 出了一本書叫 Everything is Different，
其中有一篇短文叫Chain-Links，內容提到： (擷自wiki)
A fascinating game grew out of this discussion. One of us suggested performing the following experiment to prove that the population of the Earth is closer together now than they have ever been before. We should select any person from the 1.5 billion inhabitants of the Earth—anyone, anywhere at all. He bet us that, using no more than five individuals, one of whom is a personal acquaintance, he could contact the selected individual using nothing except the network of personal acquaintances.

簡單來說，便是地球上任取兩個人，
最多中間只需要透過五個人（六個steps)，便可建立他們之間的關聯。
用CS的術語來說，就是任兩個人之間的shortest path不超過6。
如下圖所示：

 


1967年美國哈佛大學社會心理學家Stanley Milgram做了一個有趣的實驗，想驗證上述的說法。
這實驗簡單來說，他每次都從美國挑選兩個彼此不認識的人，A與B，
並要求A將包裹寄給所有朋友中最可能認識B的人，C，
同樣要求C將包裹寄給所有朋友中最可能認識B的人，
如此不斷的將此包裹寄發給朋友，直到B收到包裹為此。
(應該是連鎖信的始祖.. XD)

實驗結果，平均只需透過5.5個人，便可將包裹送達。
(聽說有效樣本數並不多)
Stanley Milgram將此成果發表在Psychology Today期刊上，
宣稱small world現象的存在，引起了廣大的注意與討論。
後來的學者都稱此實驗為Milgram Experiment。


後來也不知Six Degrees of Separation這詞是怎麼來的，
在Stanley Milgram的研究中雖從未提過這詞，
但相關研究中，因為他的實驗最早也最令人深刻，
因此大家只要提到這詞，都會歸功於Stanley Milgram。


Six Degrees of Separation後來引起社會學家、數學家、物理學家的注意。
(乍看很複雜的問題，可以用相對簡單的結構去model，一向是科學家的最愛...XD)

於是陸續有人做了一些有趣的實驗，如：Erdős number、Bacon Number。
前者實驗證明了看似很大的數學界，每個數學家與Paul Erdös的平均距離卻只有4.65。
數學家們以是否曾經共同發表paper做為關聯，
也就是若有數學家A曾跟Paul Erdös一起發表paper，那A的Erdős number便是1。
若有數學家B曾跟數學家A一起發表paper，那B的Erdős number便是2。
以此類推。
（Paul Erdős and Alfréd Rényi提出Erdős-Rényi model 以產生random graph，
是social network的先驅。不知道是不是因為如此，才被選為衡量距離的基準。
事實上是因為Paul Erdős發表過1500份論文，一生中合作過的數學家超過450人。
非常適合做為衡量距離的基準。)

Bacon Number運用類似的手法，以演員Kevin Bacon為基準，
與他共同演過戲的演員A，Bacon Number便是1。
與演員A演過戲的演員B，Bacon Number便是2。
以此類推。

實驗結果hollywood演員的平均Bacon Number只有2.97。
(之所以選Kevin Bacon為計算基準，聽說是因為他拍過的電影多到難以計數。)

有趣的是美國Virignia大學的資訊科學系學生，把上述這實驗實作出來，
站名叫 The Oracle of Bacon at Virginia，
使用者只需輸入任何hollywood movie star的名字，
系統便列出他與Kevin Bacon的聯結是哪些其它的movie stars。

下圖是我輸入Jackie Chen跑出來的結果。

 

 

Six Degrees of Separation雖然很早便被提出及注意，
但真正開始火熱發展卻是2000之後social network的研究與應用。
我想任誰都猜的到，這與google的崛起，web2.0時代的來臨當然脫離不了關係。

至於Six Degrees of Separation與social network之間的演變過程，找機會再來詳談吧~~ XD